如何计算伺服功率与转矩的系数

在计算电机的扭矩或功率时，我们经常会听到老法师们念叨这样一个公式：

功率 = 扭矩 · 转速 / 9549

可是话说分母上的这个系数 9549 是怎么来的呢？

关于这个问题，咱们还是得把中学物理课本拿出来温习一下先。

我们知道，经典力学中对功的定义是这样的：

当一个力作用在物体上，并使物体在力的方向上通过了一段距离，就说这个力对物体做了功。

这就是说功等于力与位移的乘积。

而功率是指：

物体在单位时间内所做的功的多少。

所以功率其实就是力与速度的乘积。

将这个概念应用在直线运动中，即：

P = F · v

P 为功率，单位：w（ 瓦特 ）；

F 为力，单位：N（牛顿）；

v 为速度，单位：m / s（ 米 / 秒 ）；

而如果将这个概念应用到旋转运动中，这个计算公式就变成了：

P = T · ω

P 为功率，单位：w；

T 为力矩，单位：Nm（ 牛米 ）；

ω 为转速，单位：1/s（ 弧度 / 秒 ）；

不过，在日常的工程计算中，我们并不会像上面几个式子中那样使用国际单位制当量。比如：我们常用的功率单位是“千瓦 kW”，而转速则通常是 “转 / 分钟 RPM”。于是，在进行功率和扭矩计算时的式子就变成了：

P = T ·（ 2 · π ）· n / （ 60 · 1000 ）

   ≈ T · n / 9549.3

P 仍为功率，单位：kW；

T 为扭矩，单位：Nm；

n 为转速，单位：RPM；

所以，功率和扭矩计算时有这个系数 9549，只不过是因为我们在工程计算过程中习惯性的使用了常用单位当量而造成的。

在这里需要特别指出的是，很多朋友都会在电机选型过程中使用这个计算公式，因为它的确能够帮助我们基于负载扭矩和运行转速快速计算出电机的功率需求；但个人认为，这种方法更适合作为运行速度相对稳定的普通异步电机的选型参考，而对于转速和扭矩变化范围较大的高动态伺服电机应用，还是强烈建议使用专门的伺服选型软件进行运控系统的设计和优化。